Задание:
Докажите, что: 1) сумма четного числа нечетных слагаемых четная. 2) сумма нечетного числа нечетных слагаемых нечетная
Решение:
Пусть 2k-четное число, тогда 2k+1- нечетное число, аналогично 2 а-четное и 2 а +1-нечетное, тогда сумма этих 2 ух чисел: 2 а +2+2k — будет четной, а любую сумму состоящую из четного числа чисел можно разделить на пары по 2 числа, которые и будут четными. 2) аналогичное разделим на пары по 2 числа (из предыдущего заметим, что их сумма четная) и останется еще 1 нечетное число, а сумма четного и нечетного числа — нечетное число.
Знаете другой ответ?