Задание:
Докажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая, проходящая через центры этих окружностей, перпендикулярна даннойхорде.
Решение:
Треугольники O1AO2 и O1BO2 равны по трем сторонам, следовательно, ∠HO2A=∠HO2B, тогда треугольники HAO2 и HBO2 равны по двум сторонам и углу между ними, значит ∠AHO2=∠BHO2, а в сумме два равных угла могут давать 1800 только в том случае, если каждый из них равен по 900. Что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?