Задание:
Докажите, что вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла (или дуги) окружности.
Решение:
Теорема. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Следствие. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. Доказательство. Действительно, если вписанные углы ACB и ADB опираются на одну и ту же дугу AB то у них один и тот же центральный угол AOB. По теореме данные вписанные углы равны половине центрального угла AOB и, следовательно, равны между собой.
Знаете другой ответ?