Задание:
Достаточно простая задача, но увы — я не знаю как ее решить. А вот и она: Колличество разных корней уравнения (sin11x+sin7x=2sin9x) , пренадлежащих промежутку [0; П], равно:
Решение:
Ты решал все верно 1 уравнение будет 2sin9x=0 тогда sin9x=0 и 9x=πк, где к — целое числох=π/9 кпромежутку от 0 до π принадлежат корни при к=0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и равные 0; π/9; 2π/9; π/3; 4π/9; 5π/9; 2π/3; 7π/9; 8π/9; π — уже 10 решений второе уравнение 2sin²x=0sin²х=01/2 (1-cos2x)=0 — формула понижения степениcos2x=12x=π/2+πk, где к — целое числох=π/4+πк/2 тогда решение при к=0,1 и х=π/4 х=π/4+π/2=3π/4+2 решенияОтвет: 12 решений
Знаете другой ответ?