Задание:
Довести, що сума 1 в кубі+2 в кубі+… +2010 в кубі ділиться на 2011
Решение:
Разложить на множители надо) 1^3+2^3+… +2010^3=(1+2010) (1^2+2010+2010^2)+(2+2009) (… .)+(3+2008) (… .)+(1005+1006) (… .). Каждое слагаемое делится на 2011, а значит и вся сумма делится на 2011, ч.т. д.
Знаете другой ответ?