Задание:
Два играка по очереди достают из сундука шарики. Проиграет, тот, кто забирает последний шарик. Кто может выиграть первый или второй если вначале в сундуке было 2002 шарика и за один ход можна достать не мение одной и не болие пяти шариков?
Решение:
Виграє перший гравець за умови, що за перший хід він візьме 4 кульки 2002-4=1998, саме 4 через те що йому треба зробити число кратне 6, тобто таке число, яке ділиться на 6 1998:6=333. Далі після кожного ходу другого гравця перший повинен взяти таку кількість кульок, щоб у сумі з кульками першого він отримав 6. Тобто якщо другий візьме 1 кульку, то другий 6-1=5 якщо 2, то перший 6-2=4 ,і так далі. В кінці залишиться 6 кульок, другий не зможе забрати всі 6, тобто принаймні одна кулька залишиться (можливо навіть більше) іперший забере останню чи останні кульки. В-дь: виграє перший гравець.
Знаете другой ответ?