Задание:
Две швеи работая вместе выполняют полученый заказ за 6 дней. За сколько дней каждая из них работая отдельно могла бы выполнить заказ, если однойпотребуется для этого на 5 дней больше чем другойпомогите решить, пожалуйста
Решение:
Принимаем заказ за 1Пусть за х дней выполняет первая, тогда вторая выполняет за х +5 дней 1/х-скорость работы первой,1/ (х +5) скорость работы второйСоставим уравнение: 1/х +1/ (х +5)=1/6 Решение: найдем НОЗ (наименьший общий знаменатель дробей): 6 х (х +5); найдем ОДЗ (область допустимых значений дроби): х не равен 0, х не равен -5; Умножим каждое слагаемое на НОЗ, получаем равносильное уравнение: 1/х +1/ (х +5)=(х +5+ х) /х (х +5)=(2 х +5) /х (х +5) совместная скорость работы 12 х +5) /х (х +5)=6 х (х +5) / (2 х +5)=6 х (х +5)=(2 х +5)*6 х^2+5 х=12 х +30 х^2-7 х-30=0 по Виета х 1=10 и х 2=-3 (не подходит) Соответственно будет, чтоза 10 дней — первая, и за 15 дней вторая
Знаете другой ответ?