Задание:
Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12 ч. Первая труба, работая в отдельности, наполняет бассейн на 18 ч быстрее, чем вторая. За сколькочасов наполняет бассейн каждая труба работая отдельно?
Решение:
Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. Производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/ (х -18) , 2-й трубы: 1/х. Их общая производительность: 1/ (х -18)+1/х. Работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовУравнение 1/ (х -18)+1/х) ·12=112· (х + х — 18)=х² — 18 хх² — 42 х +216=0D=42² — 4·216=900√D=30 х₁=(42 — 30): 2=6 (не подходит по условию задачи, даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов!) х₂=(42+30): 2=36 Ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
Знаете другой ответ?