Задание:
Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в числителе получится 6 и в остатке 2. Если же это число разделить на произведение его цифр, то вчастном получится 5 и в остатке 2. Найдите это число.
Решение:
Любое двузначное число можно записать ввиде 10x+y; где х и у цифры от 1 до 9По условию {10x+y/ (x+y)=6+2/ (x+y) {10x+y/xy=5+2/xy{ (10x+y) / (x+y)=6 (x+y)+2/ (x+y) {10x+y=5xy+2{10x+y=6x+6y+2{10x+y=5xy+2{4x-5y=2{10x+y=5xy+2{x=(2+5y) /410 (2+5y) /4)+y=5y (2+5y) /4)+220+54y/4=10y+25y^2+8/420+54y=10y+25y^2+825y^2-44y-12=0y=2 только подходитх=3Ответ это число 32
Знаете другой ответ?