Задание:
Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскуток граничит только с белыми а каждый белый-с тремячерными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?
Решение:
Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков черного цвета будет 32 — x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество 'границ' белых лоскутков с черными. Каждый белый лоскуток граничит с тремя черными. То есть число границ равно 3 . x. С другой стороны, каждый черный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 — x). Получаем уравнение 3x=5 . (32 — x). Отсюда 8x=160 и x=20. Ответ 20.
Знаете другой ответ?