Задание:
Имеются шесть кубиков: три кубика (красный, синий и зеленый) весом по 10 г каждый и три кубика (тех же цветов) весом по 11 г каждый. Как за двавзвешивания на чашечных весах без гирь отделить легкие кубики от более тяжелых?
Решение:
Взвешиваем сначала два кубика разных цветов, например, красный и синий. Возможны 4 случая: 1) K>C2) KC. Тогда очевидно К=11 г, а С=10 г. Значит уже можно отделить легкие красные и синие кубики от от тяжелых. Теперь произведем взвешивание зеленого с симним, если З>C, значит попавшийся зеленый кубик весит 11 г, если З=С, то 10 г. Кубики разделены! Вуаля! 2) KЗ, то З=10, если равны, очевидно З=11. Кубики разделены! 3) К=С=10 г. Взвешиваем любой из кубиков К или С с З. Если весы отклоняются — З=11, если нет все кубики К, С, З — имеют равный вес! Оставшиеся имеют вес 11. 4) К=С=11 г. Опять таки, можно взвесить любой из кубиков К или С с З. Если весы отклоняются, З=10, если нет, Все отобранные кубики К, С, З имеют ранвый вес. Снова кубики разделены. Особенность последних случаев в том, мы можем отделить тяжелые кубики от легких всегда, но! Если окажется что при последовательном взвешивании К=С, а С=З, то узнать без еще одного взвешивания (например З1 и З2) какая из групп кубиков имеет меньший вес нельзя! Хотя, еще раз повторю, разделить на две группы: легкие и тяжелые, можно всегда!
Знаете другой ответ?
Отправить свой ответ