Задание:
Из двух городов, расстояние между которыми 231 км, одновременно на встречу выехали автомобиль и мотоцикл. Через 1,5 часа они встретились. Найдискорости автомобиля и мотоцикла, если автомобиль за 2 часа проезжает на 25 км меньше, чем мотоцикл за 2,5 часа!
Решение:
Sмот — расстояние, которое проедет мотоцикл за 2 часа, Sавт — расстояние, которое проедет мотоцикл за 2,5 часаVмот — скорость мотоцикла, Vавт — скорость автомобиля. Sмот=2,5*VмотSавт=2*VавтSмот-Sавт=25 S1 — расстояние, пройденное мотоциклом за 1,5 часаS2 — расстояние, пройденное автомобилем за 1,5 часаS — расстояние между городами, тогдаS1+S2=SS1=1,5VмотS2=1,5VавтСоставим уравнение: 1,5Vмот +1,5Vавт=231Выразим скорость автомобиля через скорость мотоцикла: -2Vавт=25-2,5VмотVавт=(2,5Vмот-25) /2Подставим полученную скорость автомобиля в уравнение 1,5Vмот +1,5*(2,5Vмот-25) /2=231 Упростим уравнение и решим его 3Vмот +3,75Vмот-37,5) /2=2316,75Vмот-37,5=231*2=4626,75Vмот=462-37,56,75Vмот=499,5Vмот=499,5/6,75=74Подставим значение Vмот и найдем скорость автомобиля: Vавт=(2,5*74-25) /2=80Ответ: скорость автомобиля 80 км/ч , скорость мотоцикла 74 км/ч Наконец-то)
Знаете другой ответ?