Задание:
Из шахматной доски удаляются клетки, стоящие на одной из диагоналей. Можно ли из оставшихся 56 клеток (не склеивая отдельные клетки) вырезать 28 фишек домино? Если можно, то как? Если нельзя, то почему? (каждая фишка состоит из двух клеток разных цветов) Плииз ответьте
Решение:
Разместить 31 кость домино на доске, у которой вырезаны два угловых квадрата на противоположных концах диагонали, невозможно. Это следует из того, что каждая кость домино обязательно покрывает две клетки разного цвета, поскольку только такие клетки примыкают друг к другу. Поэтому после того, как 28 костей закроют 56 клеток доски, свободными останутся два квадрата одинакого цвета (в нашем случаи- черного). Они не могут находиться рядом, и поэтому их нельзя прикрыть последней костью домино.
Знаете другой ответ?