Задание:
Известно, что среди чисел x+y, x-y, x^2-y^2, x^2+y^2 ровно одно отрицательное, а остальные положительны. Какие знаки могут иметь числа x иy?
Решение:
Число x^2+y^2 >=0 при любых x и y.x^2 — y^2=(x — y) (x+y) Это значит, что, если (x — y) и (x+y) имеют разные знаки, то x^2 — y^2 < 0. А если они имеют одинаковые знаки (оба + или оба -), то x^2 — y^2 > 0. Это значит, что если одно число, например x+y < 0, то или x — y < 0, а x^2 — y^2 > 0, или наоборот, x — y > 0, а x^2 — y^2 < 0. Таким образом, из этих 4 чисел НЕ МОЖЕТ БЫТЬ только одно < 0. Задача неправильно поставлена и не имеет решения.
Знаете другой ответ?