Задание:
Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 7. Найдите его объем, деленный на"пи» .
Решение:
Высота конуса совпадает с высотой пирамиды. Диаметр основания конуса равен диагонали квадрата — основания пирамиды, т.к. квадрат этот вписан в основание конуса. Диагональ квадрата равна а√2, а квадрата со стороной 3 равна 3√2Радиус r конуса равен половине диаметра и равен 1,5√2 По формуле V=πr²H: 3 найдем объем конусаV=π (1,5√2) ²H: 3=π4,5*7:3=10,5πОбъем, деленный на π, равен 10,5
Знаете другой ответ?