Задание:
Квадрат 5*5 заполнен числами так, что произведение чисел в каждой строке отрицательно. Необходимо доказать, что всегда найдется cтолбец, в которомпроизведение чисел также отрицательно.
Решение:
Так как произведение чисел в одной строке отрицательно по условию задачи, то произведение всех чисел во всех пяти строках тоже будет отрицательно. С другой стороны произведение всех чисел равно и произведению всех чисел в 5-ти столбцах. А поскольку произведение всех чисел отрицательно, то найдется столбец, в котором произведение чисел будет отрицательным.
Знаете другой ответ?