Задание:
Квадрат состоит из 18 меньших квадратиков у 17 из которых сторона 1. Тогда площадь всего квадратаравна?
Решение:
17 квадратиков со стороной 1 (единица) дают уже часть площади целого квадрата, равную 17 кв. Ед. Остался еще один квадратик со стороной большей, чем 1 ед. И его площадь является числом-полным квадратом (например, 4, 9, 16…) и в сумме с 17 тоже должен получиться полный квадрат… 25-17=8 -36-17=19 -49-17=32 -64-17=47 -81-17=64! Площадь всего квадрата=81Или иначе можно рассуждать: если взять квадрат со стороной (х), площадь его=(х*х), то увеличить его до другого квадрата можно только наращивая две его стороны одновременно (только одну сторону увеличивать нельзя — получится прямоугольник, а не квадрат…), т.е. сторона следующего квадрата (х +1) и площадь соответственно (х +1)*(х +1)=(х*х)+2 х +1 — другими словами к площади предыдущего квадрата добавилось нечетное число (2 х +1) 17 — нечетное число… 17-1=16 и => сторона предыдущего квадрата=16/2=8 площадь предыдущего квадрата=8*8=6464+17=81
Знаете другой ответ?