Задание:
Моторная лодка прошла 28 кмпротив течения и 16 км по течению реки, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км. Ч
Решение:
Обозначим скорость лодки за х км/ч , тогда скорость по течениюx+1) км/ч , скорость против теченияx-1) км/ч . Составим уравнение: 28/ (x-1)+16/ (x+1)=3Избавимся от знаменателя, общий знаменательx-1) (x+1)=(x^2 -1) 28 (x+1)+16 (x-1)=3 (x^2 -1) 28x+28+16x-16=3x^2 -3Перенесем все в одну часть уравнения: 3x^2 -44x-47=0Найдем дискриминант по формуле для четного b: D=22^2+47*3=625x1=(22+25) /3=47/3 ~ 16 км/ч x2=(22-25) /3 <0Значит скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки) равна приблизетльно 16 км/ч , а если точней, то 15,7 км/ч
Знаете другой ответ?