Задание:
Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 ч меньше. Найдите скорость лодки внеподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч . Ответ дайте в км/ч
Решение:
Пусть х — скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость лодки), тогда скорость лодки, движущейся против течения равна х-1, а скорость лодки, движущейся по течению равна х +1. Следовательно, время, затраченное на путь против течения (t1), равно 80/Х-1, а время, затраченное на путь по течению (t2) равно 80/х +1. Разница между t1 > t2 на 2. Составим уравнение: 80/x-1 — 80/х +1=280 (х +1) / (x-1) (x+1) — 80 (x-1) / (x-1) (x+1)=280x+80-80x+80/ (x+1) (x-1)=2160/ (x+1) (x-1)=2 (x+1) (x-1)=160/2 (x+1) (x-1)=80x в квадрате — 1 в квадрате=80 х в квадрате — 1=80 х в квадрате=81 х=-8 (но это не подходит по смыслу задачи) или х=8. Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч .
Знаете другой ответ?