Задание:
На поляне пасутся 150 коз. Поляна разделена изгородями на несколько участков. Ровно в полдень некоторые козы перепрыгнули на другие участки. Пастухпосчитал, что на каждом участке количество коз изменилось причем ровно в 7 раз. Не ошибся ли он?
Решение:
Ошибся. Если пастух прав, все участки делятся на те, где количество коз увеличилось в 7 раз, и те, где оно уменьшилось в 7 раз. Мы можем просто объединить все первые и отдельно все вторые и считать, что у нас только 2 участка. На первом вначале должно было быть в 7 раз меньше коз, чем на втором, иначе общее число коз изменилось бы (на него пришло в 6 раз больше коз, чем на нем было, а с другого ушло 6/7 коз, которые там были). Тогда общее число коз кратно 8, но 150 на 8 не делится.
Знаете другой ответ?