Задание:
На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. Определите величину углаВDC
Решение:
Рассмотрим треугольник ABD. Стороны AB и AD равны по условию. Значит, ABD — равноберенный треугольник с основанием BD. Угол BAD равен 20/2=10 гр, т.к. AD — биссектриса BAC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. То есть ABD=ADB=(180-10) /2=85 гр. Точно так же можно показать, что в треугольнике ACD углы ADC и ADC равны 85 гр. Угол BDC=ADC+ADB=85+85=170 гр.
Знаете другой ответ?