Задание:
Найдите интервалы монотонности функции у=1-x^3+x^2
Решение:
Функция возрастает. Если ее производная положительна, и убывает, если производная отрицательна.1) F' (x)=2x+12x+1>0 => при x>-1/2 ф-я возрастаетпри x<-1/2 ф-я убывает.2) F' (x)=14x+1414x+14>0 => при x>-1 ф-я возрастаетпри x<-1 ф-я убывает.3) F' (x)=2x^2-22x^2-2>0x-1) (x+1) >0; ф-я возрастает при x<-1 и x>1 при х от -1 до 1 ф-я убывает.4) F' (x)=-1/ (3x^2) производная всегда, кроме 0, отрицательна, значит, ф-я убывает.
Знаете другой ответ?