Задание:
Найдите какую-либо непрерывную функцию f (x) такую, что f (f (x)=4 х +1 для всех действительных чисел х.
Решение:
Например, поищем ее в виде f (x)=ax+bf (f (x)=a (ax+b)+b=a^2*x+(a+1) b=4x+1Приравнивая коэффициенты, получим аж две функции (a=-2; b=-1): f (x)=-2x — 1 (a=2; b=1/3): f (x)=2x+1/3
Знаете другой ответ?