Задание:
Найдите наибольшее значение функции на отрезке y=x^3-18x^2+81x+73 на отрезке (0; 7)
Решение:
y=x^3-18x^2+81x+73y’=3x^2-36x+81y’=03x^2-36x+81=0x^2-12x+27=0D=b^2-4ac=144-108=36x1,2=(-b±√D) /2x1=(12+6) /2=9x2=(12-6) /2=3Критическая точка x=3, точка x=9 в исследуемый интервал не входитМетодов интервалов определяем, что функция возрастает от 0 до 3 и убывает от 3 до 7, если рассматривать функцию на отрезке (0; 7) y (0)=73y (3)=181y (7)=101 Max при x=3
Знаете другой ответ?