Найдите наибольшие и наименьшие значение функции у=6 х^3-3 х^3-12 х +7 на отрезке 1

Question

Найдите наибольшие и наименьшие значение функции у=6 х^3-3 х^3-12 х +7 на отрезке 1<x<2 (^3 в третейстепени) Основание прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы равны 8 и 5 см. Найдите сторону основания?

Doktr-Crack · Accepted Answer

Найдите наибольшие и наименьшие значение функции у=6 х^3-3 х^3-12 х +7 на отрезке 1<x<2 (^3 в третей степени) у=6 х^3-3 х^3-12 х +7=3x^3-12x+7 на отрезке (1; 2) Находим значение функции на границах отрезкау (1)=3*1^3 -12*1+7=3-12+7=-2y (2)=3*8-12*2+7=7Найдем производнуюу'=9x^2-12Находим критические точкиy'=0 или 9x^2-12=0 x^2=12/9=4/3x1=-2/корень (3) не входит в отрезок x2=2/корень (3)=1,154Знаки производной на числовой оси +0 — 0+-! -! — -2/V3 2/V3 в точке х=2/корень (3) функция имеет локальный минимумНаходим значение функции при x=2/корень (3) y=3*(2/корень (3) ^3-12*2/корень (3)+7=24/ (3 корень (3) — 24/корень (3)+7=8/корень (3) -24/корень (3)+7=7-16/корень (3)=-2,24Поэтому можно записатьфункция имеет максимальное значение при х=2 у (2)=7 и минимальное значение при х=2/корень (3) y=-2,24yмах=7ymin=-2,24

Найдите наибольшие и наименьшие значение функции у=6 х^3-3 х^3-12…

Задание:

Решение: