Задание:
Найдите наибольший общий делитель многочленов f (x)=x^4 — 7*x^3+11*x^2+7*x -12 и f (x)=x^3 -9*x^2 — x+9
Решение:
Найдем корни первого многочлена путем подбора всех делителей свободного члена: это будет: -1,1,3 и 4. Значит x^4 — 7*x^3+11*x^2+7*x -12=(x+1) (x-1) (x-3) (x-4) Теперь то же самое для второго: Корни: -1, 1, 9 Значит x^3 -9*x^2 — x+9=(x+1) (x-1) (x-9) Видно что наибольший общий делитель это (x-1) (x+1)=x^2-1
Знаете другой ответ?