Задание:
Найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3-остаток 2, на 4 — остаток 3, на 5 — 4, на 6-5, на 7-6, на 8-7, на 9-8 , на 10-остаток 9.
Решение:
Пусть N — искомое число. В каждом случае у нас получается остаток на 1 меньше делителя, таким образом, если мы возьмем число N+1, то оно будет без остатка делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. То есть нам требуется найти наименьшее общее кратное (НОК) для указанных чисел и вычесть из полученного НОК единицу. НОК (2,3,4,5,6,7,8,9,10)=2*3*2*5*7*2*3=2520N=2520-1=2519Ответ: 2519.
Знаете другой ответ?