Задание:
Найдите НОД для чисел: 12,6; 12 9; 12,15; 12,16; 12,18; 12,24; 12,25; 12,27. 11,5; 11,10; 11,22; 11,110; 11,121; 11,220; 11,222,9,6; 9,19; 9,81; 9,108; 9,333; 9,5313; 9,5418.
Решение:
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо: 1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например: 360=2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,2) записать степени всех простых множителей: 360=2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5=23 · 32 · 51,3) выписать все общие делители (множители) этих чисел; 4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях; 5) перемножить эти степени. П р и м е р. Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024. Р е ш е н и е. 168=2 · 2 · 2 · 3 · 7=23 · 31 · 71 , 180=2 · 2 · 3 · 3 · 5=22 · 32 · 51 , 3024=2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7=24 · 33 · 71. Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3 и перемножим их: НОД=22 · 31=12 .
Знаете другой ответ?