Задание:
Найдите последние цифры степеней числа 2 с показателями, равными 32, 69, 469, 1995, 12 951 995
Решение:
Последние цифры степеней числа 2 чередуются в следующем порядке: 2, 4, 8, 6. Это лекго проверить перебором (хотя бы до 9 степени). Пронумеруем этот поряк: 1-2, 2-4, 3-8, 4-6. Для того, чтобы определить какоая цифра будет последней, нужно из порядка степени убрать все четверки, остаток покаже нам последнюю цифру: Показатель 32. 32/4=8, остаток 0, следовательно, 2^32 на конце имеет 6-куПоказатель 69. 68/4=17, остаток 1, следовательно, 2^69 на конце имеет 2-ку. Показатель 12951995. 12951995/4=3237998, остаток 3, след-но на конце 8-ка. И так далее.
Знаете другой ответ?