Задание:
Найдите все натуральные n для каждого из которых все шесть чисел n+1 n+3 n+7 n+9 n+13 n+15 просты
Решение:
Понятно, что все n должны быть четными, чтобы сумма была нечетной.1. Если n заканчивается 0, то n+15 будет заканчиваться 5, значит делится на 52. Если n заканчивается 2, то n+3 будет зак-ся 5, тоже делится на 53. n зак-ся 4, n+1 — опять 54. n зак-ся 6, n+9 — 55. n зак-ся 8, n+7 -5 Значит, ни одно из чисел > 9 не подходит Остаются цифры: 2+13=15 не подходит 6+9=158+7=15 Остается только 4n=4
Знаете другой ответ?