ТутРешу.Ру

Найти первый член геометрической прогрессии…

Задание:

Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма первых трех членов прогрессии равна 13, а сумма квадратов первого, второго и третьего членов равна 91.

Решение:

Имеем геометрическую прогрессию (bn), в которой первый член b1 и знаменатель q. По условию задачи: b1+b1q+b1q2=13 и. Очевидно, что квадраты членов прогрессии (bn) образуют другую геометрическую прогрессию, первый член которой равен, а знаменатель q2. Записав формулы суммы первых трех членов каждой прогрессии, получим систему уравнений: дальше смотри картинку Таким образом, условию задачи удовлетворяют две геометрические прогрессии. И вот первые члены 9 и 1




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ