Задание:
Найти площадь фигуры ограниченную линиями y=x^2, 2*на корень квадратный от 2*x сграфиком!
Решение:
Да, решить можно с помощью интегралов. Для себя рисуем графики функий: у=-х^2+2 х это перевернутая парабола, у=-х — прямая. Точки пересечения графиков: х=0 и х=3. Видим, что данные графики образуют ограниченную фигуру — сверху дуга параболы, снизу — часть прямой. Площадь=интеграл от 0 до 3 (-х^2+2 х — (-х)=интеграл от 0 до 3 (-х^2+3 х)=(-х^3/3+3 х^2/2) | от 0 до 3=-3^3/3+3*3^2/2=-9+27/2=4,5
Знаете другой ответ?