Задание:
Найти предел функции 1.lim (x²-5x+4) / (х²+14 х-2) при х⇒∞ 2. lim (х²-7 х +6) / (х-1) ² при х⇒∞
Решение:
1.lim (x²-5x+4) / (х²+14 х-2) при х⇒∞ lim (x²-5x+4) /х^2 х²+14 х-2) /х^2 при х⇒∞lim (1-5/х +4/х^2) / (1+14/х-2/х^2lim (1-5/х +4/х^2)=1 при х⇒∞lim (1+14/х-2/х^2=1 при х⇒∞lim (x²-5x+4) / (х²+14 х-2)=1/1=1 при х⇒∞2. lim (х²-7 х +6) / (х-1) ² при х⇒∞Числитель возведем в квадрат: lim (х²-7 х +6) / (х²-2 х +1) при х⇒∞Разделим числитель и знаменатель на х^2lim (х²-7 х +6) / (х²-2 х +1) lim (1-7/х +6/х²) / (1-2/х +1/х²) lim (1-7/х +6/х²)=1lim (1-2/х +1/х²)=1lim (х²-7 х +6) / (х-1) ²=1/1=1 при х⇒∞
Знаете другой ответ?