Задание:
Найти производную… y=Ln (x^4*arctg2x- (5^x) /cos^7*3x) может быть непонятно … cos в степени 7 а 3 х уже то что относится к числовому значению… если можно с решением
Решение:
y=ln (x^4*arctg (2x) — (5^x) /cos^7 (3x) y '=(1/ (x^4*arctg (2x) — (5^x) /cos^7 (3x)*(4x^3*arctg (2x)+x^4*(1/ (1+4x^2)*2- (5^x)*ln (5)*cos^7 (3x) — (5^x)*7*cos^6 (3x)*(-sin (3x)*3) /cos^14 (3x)=(4x^3*arctg (2x)+x^4*(1/ (1+4x^2)*2- (5^x)*ln (5)*cos^7 (3x)+21*(5^x)*cos^6 (3x)*sin (3x) /cos^14 (3x) x^4*arctg (2x) — (5^x) /cos^7 (3x) При расчете использованы формулы (ln (x) '=1/x (uv) '=u 'v+v'u (u/v) '=(u'v-v'u) /v^2 (arctg (x) '=1/ (1+x^2) (sin (x) '=-cos (x) (a^x) '=a^x*ln (a)
Знаете другой ответ?