Задание:
Найти сумму корней уравнения sin2x+tgx=0, если x э [0; 3/2 \pi]
Решение:
sin2x+tgx=02sinxcosx+sinx/cosx=02sinxcos^2 x+sinx=0sinx (2cos^2 x+1)=0sinx=0x=pk; k принадлежит Zили 2cos^2 x+1=02cos^2 x=-1cos^2 x=-1/2 — чего быть не может, т.к. ни одно число в квадрате не даст минус. Следовательно х=pk; Из указанного интервала подходят числа 0, p.
Знаете другой ответ?