Задание:
Найти точки экстремума и точки перегиба графика функции y=2 — 4x^2/1 — 4x^2
Решение:
Y=(2-4x^2) / (1-4x^2) y'=(-8x (1-4x^2) — (2-4x^2)*(-8x) / (1-4x^2) ^2=(-8x+32x^2+16x-32x^3) / (1-4x^2) ^2=8x/ (1-4x^2) ^2x=0 точка экстремума.y'=8 (1-4x^2) ^2+2x (1-4x^2)*8x) / (1-4x^2) ^4=8 (1+16x^4-8x^2+16x^2-64x^4) / (1-4x^2) ^2-48x^4+8x^2+1=048s^2-8s-1=0s1=(4+8) /48=1/4s2=(4-8) /48=-1/12S>=0s=1/4 x=-1/2 x=1/2 точки перегиба x=1/2 и x=-1/2
Знаете другой ответ?