Задание:
Найти точку О пересечения диагоналей четырехугольника АВСD, если известны координаты его вершин А В С D (-1; -3) (3; 5)
Решение:
Общее уравнение прямой у=кх + в. Найдем уравнение прямой проходящей через точки А и С. А (-1; -3) тогда -3=-к + в (просто подставляем вместо х (-1), а вместо у (-3). Аналогично для С (5; 2) 2=5 к + в. Решаем систему-3=-к + в 2=5 к + в Отсюда 5=6 к, к=5/6, в=-3+5/6=-2 цел 1/6 значит у=5/6 х- 2 цел 1/6 Так как у точек В (3; 5) и D (3; -5) абсциссы одинаковые, то уравнение прямой х=3Подставим в первое уравнение х=3 и найдем уу=(5/6)*3 — 2 цел 1/6=15/6 — 13/6=2/6=1/3Тогда точка пересечения диагоналей О (3; 1/3)
Знаете другой ответ?