Задание:
Один турист вышел в 6 часов, а второй навстречу ему в 7 часов. Встретились они в 8 часов и не останавливаясь продолжили путь. Сколько времени затратилкаждый из них на весь путь, если первый пришел в то место, из которого вышел второй, на 28 мин позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый? Считается, что каждый шел без остановок с постоянной скоростью.
Решение:
Пусть х время за которое первый доходит до места второго после встречи тогда второй после встречи прошел за время Х-28/60 ч V1 скорость первогоV2 скорость второго первый до встречи прошел 2 часавторой до встречи 1 час тогда складываем кто сколько прошел всегопервый х +2 второй Х-28/60+1 Умнoжаем время на скорость и находим растояние между их стартами и они равны V1*(x+2)=V2*(x-28/60+1) у нас три неизвестных, мы избавимся от скоростейперенесем их в одну сторону а все остальное в другую выходитV1/V2=(x-28/60+1) / (x+2) это наш конечное уравнение, просто теперь сделаем замену скорсотям из другого выражения смотри, если если первый пришел в то место, из которого вышел второй, на 28 мин позже, чем второй пришел в то место, откуда вышел первый внимательно прочитав можно сделать вывод чторастояние до встречи равно V1*2 (первый ехал до встречи 2 часа) и второй проехал ЭТО ЖЕ САМОЕ расстояние за х-28/60 тогда V1*2=V2*(х-28/60) V1/V2=(x-28/60) /2 подставляем последнюю строчку в наше конечное уравнение и решаем (x-28/60) /2=(x-28/60+1) / (x+2) решаем и упрощаем и вконце концов получается чтоx=5/3=1 час 40 мин тогда первый проехал за 3 часа 40 минута второй на 28 меньше 3 часа 12 минут
Знаете другой ответ?