Задание:
Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней, Дима и Антон — за 15 дней, а Олжас и Антон- за 18 дней. За сколько дней нарубит дрова Олжас? Дима? ИАнтон?
Решение:
Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребятх + у)*10=1 (у +z)*15=1 (x+z)*18=1 10x+10y=1 I*315y+15z=1 I*218x+18z=1 30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе 30y+30z=218x+18z=1 30x-30z=1 I*3 18x+18z=1 I*5 90x-90z=390x+90z=5 вычитаем из второго уравнения первое 90z- (-90z)=2180z=2z=1/90 1) 18 х +18*1/90=1 отсюда х=2/452) 15 у +15*1/90=1 отсюда у=1/18 Т. К. Работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за 1:2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней) Ответ: Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней
Знаете другой ответ?