Задание:
Определить направления выпуклости и точки перегиба графика данной функции f{x)=36x (x -I) ^3
Решение:
F' (x)=36*[*3 (x-1) ^2x+(x-1) ^3]=36[ (x-1) ^2 (3x+x-1) ]f' (x)=36[2 (x-1) (4x-1)+4*(x-1) ^2]=36*2[ (x-1) (4x-1+2x-2) ]=36*6 (x-1) (2x-1) f' (x)=0x=1 x=1/2 точки пергиба (1/2; 1) f' (x) <0 кривая выпуклаx<1/2 U x>1 кривая вогнута
Знаете другой ответ?