Задание:
Определите, какой цифрой оканчивается число 7 в 1000 степени? Нужно решение, обоснованныйответ… .
Решение:
Рассмотрим последние цифры степенейчисла 77^1=77^2=… 97^3=… 37^4=… 17^5=… 77^6=… 9 как видно они периодчески повторяются с периодом 4 1000=996+4=224*4+4 поєтому число 7^1000 степени заканчивается той же цифрой что и 7^4, т.е. цифрой 1 (расбив на четверки семерек 7*7*7*7, у нас 224 их и еще одна четверка, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей, последняя цифра каждая четверки равна 1, а 1*1*1*1… =1 для любого числа единиц)
Знаете другой ответ?