Задание:
Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 20 и 36 см и площадью 360 см 2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основанияи равна 12 см. Определить боковую поверхность пирамиды. Помогите кто-нибудь с решением
Решение:
В основании пирамиды лежит параллелограмм. Его высоты можно найти через стороны и площадь. Высота к стороне 36 см равна 360/36=10 см, а высота к стороне 20 см равна 360/20=18 см. Находим далее высоты каждой боковой грани — треугольника. По теореме Пифагора для треугольника со сторонам 12 и 5 см третья сторона равна 13 см., а для треугольника со сторонами 12 и 9 см третья сторона равна 15 см. Поскольку пирамида не является правильной, ее боковая поверхность определяется через сумму площадей боковых граней.т.е. это сумма площадей четырех треугольников. Причем противоположные боковые грани равны.S бок=2 (15*10+12*18)=366 см 2.
Знаете другой ответ?