Задание:
Отличник Поликарп купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Двоечник Колька вырвал из этойтетради 25 листов и сложил все 50 чисе которые на них написаны. В ответ у Кольеи получилось 2002. Не ошибся ли он.
Решение:
Сумма n членов арифм. ПрогрессииSn=(Ak+Ak+n-1) n/2Ak-номер первой вырванной страницыAk+n-1 — номер предпоследней страницыn=50 — количество вырванных страниц 2002=(Ak+Ak+n-1)*50/22002=(Ak+Ak+n-1)*25 (Ak+Ak+n-1)=2002/25=40,04 но номера страниц — целые числа, поэтому их разность не может быть дробной, значит Колька ошибся
Знаете другой ответ?