Задание:
Периметр боковой грани правильной шестиугольной призмы равен 12 см. Найти длину стороны основания призмы при которой объем будетнаибольшим.
Решение:
Длина стороны основания призмы хвысота призмы h2 (h+x)=12h=6-xSосн=(3*V3/2)*x^2 объем=(3*V3/2)*x^2*(6 — x)=9*V3*x^2 — (3*V3/2)*x^3 исследуем на экстремум… производная=18*V3*x — (9*V3/2)*x^2 приравняем к нулю… 4 х — x^2=0x (4-x)=0x=0 или х=4 по знаку производной при x < 4 и при x > 4 очевидно, что ответ 4
Знаете другой ответ?