Задание:
Петя выписывает подряд все целые числа от 9 до 9999. Найдите суммувсех цифр, выписанных мальчиком.
Решение:
Все числа от 0 до 9999 (всего 10000 чисел) образуются написанием разнообразных комбинаций четырех цифр из 10 возможных… таким образом в каждой позиции любая из цифр встречается равновероятно… таким образом в разряде тысяч девятка встретится 1000 раз, восьмерка тоже тысячу раз и.т. д… т.е. сумма цифр в разряде тысяч будет равна (1+2+3+… +9)*1000=45000 то же самое с остальными четырьмя разрядами… т.е. общая сумма всех цифр=45000*4=180000. Но писались цифры начиная с 9, поэтому первые 8 надо отбросить… сумма первых 8=36… Значит сумма написанных цифр=179964
Знаете другой ответ?