Задание:
Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороныдругого квадрата. Каковы стороны квадратов?
Решение:
Пусть сторона одного квадрата Х. Тогда сторону другого 2/3*Х — 10. Т. Е. Сумма площадей 1000, составим и решим уравнение: Х^2+(2/3*X — 10) ^2=10004/9*X^2 — 40/3*X+100+X^2 — 1000=013/9*X^2 — 40/3*X — 900=0Приводим к общему знаменателю (9): 13/9*X^2 — 120/9*X — 8100/9=0Д=120^2 — 4*13*-8100=345600=660^2X (1,2)=(120+/- 660) / 26X1=(120+660) / 26=30X2=(120-660) / 26=меньше нуля и не удовлетворяет уловиям задачиСледовательно сторона одного квадрата 30. А второго: 2/3*30 — 10=10Ответ: стороны квадратов равны 30 и 10.
Знаете другой ответ?