Задание:
Площадь прямоугольного треугольника 6 см 2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузетреугольника?
Решение:
Гипотенуза — с катеты — a и b S=a b /2; b=2S/a площадь квадрата, построенного на гипотенузе треугольника с^2=a^2+b^2=a^2+(2S/a) ^2 ищем производную d (c^2) / da=2a+4S^2*(-2/a^3)=0 2a^4 — 8S^2=0 a^2=12 b^2=(2S/a) ^2=4*36/12=12 c^2=a^2+b^2=24
Знаете другой ответ?