Задание:
Почтальон Печкин вышел из Простоквашино в Творогово. В тот же момент из Простоквашино в Творогово выехал на велосипеде Дядя Федор, а навстречу им изТворогово вышел кот Матроскин. Проехав 3/4 расстояния до Творогово, Дядя Федор встретил Матроскина, повернул назад в Простоквашино и встретил Печкина, когда тому оставалось ровно полпути до Творогово. Какую часть пути до Творогово оставалось пройти Печкину, когда он встретил Матроскина? Скорости всех персонажей задачи постоянны.
Решение:
Обозначим скорость дяди Федора как Vф, почтальена Печкина Vп, кота Матроскина Vм. Поскольку дядя Федор встретил кота Матроскина проехав 3/4 пути, то его скорость в 3 раза больше.Vф=3Vм. На обратном пути дядя Федор встретил почтальена Печкина на половине его пути. Следовательно он проехал (3/4+(3/4-1/2)=1 или поное расстояние от Простоквашино до Творогово. Поэтому скорость дяди Федора в два раза больше скорости почтальена Печкина.Vф=2Vп Vф=3VмТеперь можно сравнить скорости почтальена Печкина и кота Матроскина 2Vп=3Vм или Vп=(3/2) VмСледовательно скорость Печкина в 1,5 больше скорости МатроскинаПоэтому при встрече с котом Матроскиным почтальен Печкин пройдет Vп*(1/ (Vп +Vм)=Vп/ (Vп +Vм)=(3/2) Vм/ (3/2) Vм +Vм)=(3/2) / (3/2+1)=(3/2) / (5/2)=3/5 пути. Осталось пройти почтальену Печкину.1-3/5=2/5=0,4 пути
Знаете другой ответ?