Задание:
Полное исследование ф-ции y=(x+1) / (x-1) ^2 План: 1. Область определения ф-ции 2. Область значения ф-ции (если возможно) 3. Исследовать на переодичность, четность
Решение:
1. D=R\{1}2. E=[-1/8, infty) 3. Непериодическая.y (-x)! =y (x); y (-x)! =-y (x) — не является четной или нечетной.4. Непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки x=15. x=1 — разрыв 2 рода 6. y>0 при x in (-1,1) 1,infty) y<0 при x in (-infty, -1) 7. y (0)=1y=0 <-> x=-18. y'=(x-1) ^2-2 (x^2-1) / (x-1) ^4=(-x^2-2x+3) / (x-1) ^4=- (x+3) / (x-1) ^3y'>=0 -3 <= x<1Ф-ция возрастает на промежутке [-3,1); убывает на промежутках [-infty,-3] и (1,infty).9. x=-3 — точка минимума.10. y'=2 (x+5) / (x-1) ^4y'>=0 x in [-5,1) 1, infty) — ф-ция выпуклаяy' <= 0 x in (-infty,-5] — ф-ция вогнутаяx=-5 — точка перегиба 11. Вертикальная x=1. Невертикальная y=012. Воспользуйтесь любой программой.
Знаете другой ответ?