Задание:
Помогите! Найти интеграл S (1+1/4 х) ^2 хdx, Найти интеграл S е^х (е^х +1) ^4 dx, Найти интеграл S cos^3 4xdx, Вычислить S (внизу 0 наверху 2) dx/ (2+1) ^2
Решение:
S (1+1/4 х) ^2 хdx=S (1+(1/2) x+(1/16)*x^2) xdx=S (x+(1/2) x^2+(1/16)*x^3) dx=(1/2) x^2+(1/6) x^3+(1/64)*x^4+C S е^х (е^х +1) ^4 dx=S (e^x+1) ^4 (de^x+1)=(1/5) (e^x+1) ^5+C S cos^3 4xdx=S (cos^2 (4x)*cos4x) dx=(1/4) S (1-sin^2 (4x) cos4xd (4x)=(1/4) S (1-sin^2 (4x) dsin4x=(1/4)*(sin4x- (1/3) sin^3 (4x)+C S (внизу 0 наверху 2) dx/ (2+1) ^2=S (от 0 до 2) (1/3^2) dx=(1/9) S (от 0 до 2) dx=(1/9) x Iот 0 до 2I=(1/9)*(2-0)=2/9
Знаете другой ответ?